fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Ongelijkheden oplossen

Bij een ongelijkheid heb je te maken met twee verschillende formules. Deze zijn van elkaar gescheiden door één van de volgende tekens:

  • >: De formule links van het teken is groter dan de formule rechts van het teken.
  • ≥: De formule links van het teken is groter dan of gelijk aan de formule rechts van het teken.
  • <: De formule links van het teken is kleiner dan de formule rechts van het teken.
  • ≤: De formule links van het teken is kleiner dan of gelijk aan de formule rechts van het teken.

Zo werkt de app

Voorbeelden van ongelijkheden zijn dus 2x + 3 > 6x -5, 7x2 – 5x ≤ 3x + 6 of 2sin(x) < 1. Maar hoe los je zo’n ongelijkheid nou op?
ongelijkheden oplossen
In principe werkt het in grote lijnen hetzelfde als het oplossen van een normale vergelijking. Hoe je een normale vergelijking oplost hangt van het type vergelijking af. Je hebt bijvoorbeeld lineaire vergelijkingen, vergelijkingen met machten, vergelijken met sinus en cosinus, of logaritmen. Wat een ongelijkheid net iets lastiger maakt, is dat het teken omklapt wanneer je deelt door een negatief getal. Dit betekent dat wanneer je de ongelijkheid -2x > 8 oplost, je uitkomt op x< -4. Het > teken verandert dus in een < teken.

Voorbeeld
Los de ongelijkheid 2x – 2 ≤ 5x + 4 op.

Als eerste wil je alles met x en alles zonder x aan één kant hebben. Dat gaat als volgt: -3x -2 ≤ 4 ⇒ -3x ≤ 6. Nu moet je erop letten dat het teken omklapt. Delen door -3 geeft dus als antwoord x≥ -2.

Heb je te maken met een ingewikkeldere vergelijking, dan is het vaak handig om eerst te doen alsof er een = -teken staat. Hierdoor maak je geen fouten met delen door een negatief getal. Vervolgens kan je door de twee formules te schetsen of in te voeren op je GR, zien welke functie in welk gebied hoger ligt. Bij de vergelijking x2 -6x + 2 > 3x2 + 2x – 6, kan je dus het beste doen alsof er x2 – 6x + 2 = 3x2 + 2x – 6 staat, en daarna zelf een schetsje maken om te kijken welke grafiek in welk gebied hoger ligt.

Oefenvragen

Los de volgende ongelijkheden op:

  1. 2x -4 < x + 6
  2. 3x + 5 ≥ 5x + 2
  3. x2 + 4x + 3 > -3x – 9
  4. x2 -2x + 4 ≤ 2x2 + 2x



 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Josse.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp