Tijdelijke BACK2SCHOOL actie: €25,- korting op alle abonnementen met de code:

BACK2SCHOOL

Quotiëntregel: hoe pas je die toe?

De quotiëntregel helpt je om de afgeleide te berekenen van een formule met een breuk te berekenen.

Hoe doe je dat precies?

Mr. Chadd legt het je uit!

quotientregel hoe pas je die toe

Quotiëntformules bestaan eigenlijk uit twee verschillende formules met een breukstreep ertussen. Je kunt deze helaas niet in één keer differentiëren. Je hebt hiervoor een bepaalde regel nodig, waardoor je de afgeleide toch kunt vinden. Dit werkt op de volgende manier. Als je bijvoorbeeld de volgende formule hebt:

quotientregel

Dan wordt de afgeleide van de formule:

quotientregel

Je hebt dus eerst de noemer, die je vermenigvuldigt met de afgeleide van de teller. Vervolgens vermenigvuldig je de teller met de afgeleide van de noemer. Onder de breukstreep krijg je de noemer in het kwadraat.

Een ezelsbruggetje voor deze formule is NaT-TaN, of terwijl N*a fgeleide T-T*a fgeleide N :

quotientregel

Voorbeeld

quotientregel

geeft:

quotientregel

Tips:

  1. Gebruik de quotiëntregel alleen als je hem echt nodig hebt. Soms kun je namelijk de breuk zo schrijven dat je helemaal geen breuk meer hebt. In dat geval is het vinden van de afgeleide een stuk makkelijker. Bijvoorbeeld de breuk f(x)=4×2+5x ÷ 2x , kan je versimpelen naar f(x)=2x+2 1/2 , wat veel makkelijker te differentiëren is.
  2. Let op de kettingregel. Ook als je de quotiëntregel gebruikt, moet je soms nog steeds de kettingregel gebruiken. Als je niet meer helemaal weet hoe je de kettingregel gebruikt, dan kun je hier kijken.
  3. Werk alleen de haakjes weg in de teller. In de noemer heb je vaak haakjes staan, maar die hoef je niet per se weg te werken. Als je namelijk wil weten voor welk getal de afgeleide niet bestaat, kun je de noemer gelijk stellen aan nul (je kunt immers niet delen door nul). Het is dan wel zo makkelijk als je hier de haakjes niet hebt weggewerkt.

Oefenen

Wat is de afgeleide van de volgende functies:

quotientregel

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Ongelijkheden oplossen

Lineaire ongelijkheden oplossen

Tweedegraadsvergelijkingen

Werkt u in het vo of mbo? Plan direct een vrijblijvende demonstratie in!

We laten u graag geheel vrijblijvend zien hoe Mr. Chadd werkt, hoe het kan worden ingezet en wat de meerwaarde is. Dit doen we in een fysieke of online afspraak van zo'n 30 minuten. Let op! Deze demonstratie is alleen bedoeld voor mensen die werkzaam zijn in het vo of mbo, NIET voor leerlingen!

Ik laat u graag zien hoe Mr. Chadd werkt!

Meer informatie over Mr. Chadd

Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u geheel vrijblijvend meer informatie over Mr. Chadd op!

Ik vertel u graag over de voordelen van Mr. Chadd!

Werkt u in het vo of mbo? Neem contact op!

Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.

Ik vertel u graag meer over Mr. Chadd!
Zo werkt het Academy Over ons

Mr. Chadd - Direct uitleg voor ieder vak!

NU TIJDELIJK €25,- KORTING OP MR. CHADD MET DE CODE ACADEMY25!

Met de Mr. Chadd-app krijg je altijd en overal direct antwoord op je huiswerkvraag. Zo hoef je niet te wachten tot de volgende les!

Onze slimme vakcoaches helpen je overdag, ’s avonds en in het weekend. We geven uitleg voor alle vakken en niveaus. We helpen je tot je het snapt, zodat je gelijk verder kunt met je huiswerk.

Start direct