Een jaar lang altijd en overal huiswerkhulp van Mr. Chadd, nu met €50,- korting met de code:

JAAR2021

Quotiëntregel: hoe pas je die toe?

De quotiëntregel helpt je om de afgeleide te berekenen van een formule met een breuk te berekenen.

Hoe doe je dat precies?

Mr. Chadd legt het je uit!

quotientregel hoe pas je die toe

Quotiëntformules bestaan eigenlijk uit twee verschillende formules met een breukstreep ertussen. Je kunt deze helaas niet in één keer differentiëren. Je hebt hiervoor een bepaalde regel nodig, waardoor je de afgeleide toch kunt vinden. Dit werkt op de volgende manier. Als je bijvoorbeeld de volgende formule hebt:

quotientregel

Dan wordt de afgeleide van de formule:

quotientregel

Je hebt dus eerst de noemer, die je vermenigvuldigt met de afgeleide van de teller. Vervolgens vermenigvuldig je de teller met de afgeleide van de noemer. Onder de breukstreep krijg je de noemer in het kwadraat.

Een ezelsbruggetje voor deze formule is NaT-TaN, of terwijl N*a fgeleide T-T*a fgeleide N :

quotientregel

Voorbeeld

quotientregel

geeft:

quotientregel

Tips:

  1. Gebruik de quotiëntregel alleen als je hem echt nodig hebt. Soms kun je namelijk de breuk zo schrijven dat je helemaal geen breuk meer hebt. In dat geval is het vinden van de afgeleide een stuk makkelijker. Bijvoorbeeld de breuk f(x)=4×2+5x ÷ 2x , kan je versimpelen naar f(x)=2x+2 1/2 , wat veel makkelijker te differentiëren is.
  2. Let op de kettingregel. Ook als je de quotiëntregel gebruikt, moet je soms nog steeds de kettingregel gebruiken. Als je niet meer helemaal weet hoe je de kettingregel gebruikt, dan kun je hier kijken.
  3. Werk alleen de haakjes weg in de teller. In de noemer heb je vaak haakjes staan, maar die hoef je niet per se weg te werken. Als je namelijk wil weten voor welk getal de afgeleide niet bestaat, kun je de noemer gelijk stellen aan nul (je kunt immers niet delen door nul). Het is dan wel zo makkelijk als je hier de haakjes niet hebt weggewerkt.

Oefenen

Wat is de afgeleide van de volgende functies:

quotientregel

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Ongelijkheden oplossen

Lineaire ongelijkheden oplossen

Tweedegraadsvergelijkingen

Docent of directeur? Vraag een gratis testperiode aan!

Mr. Chadd uitproberen? Dat kan nu twee weken gratis en geheel vrijblijvend met jouw klas! We komen graag in contact om de mogelijkheden te bespreken.

Ik laat u graag zien hoe Mr. Chadd werkt!

Docent of directeur? Vraag een gratis informatiepakket aan

Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u een gratis informatiepakket over Mr. Chadd op!

Ik vertel u graag over de voordelen van Mr. Chadd!

Docent of directeur? Neem contact op

Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.

Ik vertel u graag meer over Mr. Chadd!
Zo werkt het Academy Over ons
{"api_base_path":"https://c.mrchadd.nl","funnel_return_domain":"https://www.mrchadd.nl","third_party_js_asset":"third-party.js"}