fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Soms kan je niet gelijk zien hoe steil de helling op een bepaald punt is.

Dan heb je een raaklijn nodig! Hoe weet je nou wat de formule is van de raaklijn?

Mr. Chadd legt het voor je uit!

hoe stel je de formule van een raaklijn op
De raaklijn
Een raaklijn heeft de formule y = ax + b. Hier is a de richtingscoëfficiënt (hoe groter a, hoe steiler de helling) en b de waarde van y als de lijn de y-as snijdt. Om a te bepalen, heb je de afgeleide nodig. Hoe je de afgeleide berekent, kan je vinden in dit artikel.
Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a).
Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen. Nu weet je a en b, dus heb je de formule van de raaklijn!

Voorbeeld
Je moet de raaklijn bepalen op x=3 bij de formule f(x) = x2 – 4x + 2, hoe ga je dan te werk? Het eerste wat je moet doen, is de afgeleide bepalen. Je hebt een functie van de vorm f(x)=axn, dus de afgeleide is van de vorm f'(x)=naxn-1.
In dit geval geeft dat dus f'(x) = 2x – 4. Als je nu x=3 invult, krijg je f'(3) = 2 * 3 – 4 = 2. De richtingscoëfficiënt a is dus 2!
Je kan nu x=3 invullen in f(x) om y te bepalen. Dat wordt dan f(3)=32 – 4 * 3 + 2 = 9 – 12 + 2 = -1. Je hebt dus een raaklijn van de vorm y = 2x + b door het punt (3,-1). Als je de coördinaten invult, krijg je -1= 3 * 2 + b. Dat geeft -1= 6 + b, dus b= – 7. Dat geeft dus de raaklijn y= 2x – 7.

Oefenvragen

  1. Bepaal de raaklijn van de formule f(x)=3x2 – 2x + 2 op x=1.
  2. Bepaal de raaklijn van de formule g(x)=1/2 x3 – x + 5 op x=2.
  3. Bepaal de raaklijn van 2x2-5 ÷ x+2 op x=-1.



 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Josse.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp