Een eindejaarscadeau van ons, voor jou. €20,- korting op alle abonnementen met de code:

EINDEJAAR2022

Hoe stel je de formule van een raaklijn op?

Soms kan je niet gelijk zien hoe steil de helling op een bepaald punt is.

Dan heb je een raaklijn nodig! Hoe weet je nou wat de formule is van de raaklijn?

Mr. Chadd legt het voor je uit!

De raaklijn

Een raaklijn heeft de formule y = ax + b. Hier is a de richtingscoëfficiënt (hoe groter a, hoe steiler de helling) en b de waarde van y als de lijn de y-as snijdt. Om a te bepalen, heb je de afgeleide nodig. Hoe je de afgeleide berekent, kan je vinden in dit artikel.

Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a).

hoe stel je de formule van een raaklijn op

Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen. Nu weet je a en b, dus heb je de formule van de raaklijn!

Voorbeeld

Je moet de raaklijn bepalen op x=3 bij de formule f(x)=x2 – 4x + 2, hoe ga je dan te werk? Het eerste wat je moet doen, is de afgeleide bepalen. Je hebt een functie van de vorm f(x)=axn, dus de afgeleide is van de vorm f'(x)=naxn-1.
In dit geval geeft dat dus f'(x) = 2x – 4. Als je nu x=3 invult, krijg je f'(3) = 2 * 3 – 4 = 2. De richtingscoëfficiënt a is dus 2!
Je kan nu x=3 invullen in f(x) om y te bepalen. Dat wordt dan f(3)=32 – 4 3 + 2 = 9 – 12 + 2 = -1. Je hebt dus een raaklijn van de vorm y= 2x + b door het punt (3,-1). Als je de coördinaten invult, krijg je -1= 3 * 2 + b*.* Dat geeft -1= 6 + b, dus b= – 7. Dat geeft dus de raaklijn y= 2x – 7.

Oefenvragen

  1. Bepaal de raaklijn van de formule f(x)=3x2 – 2x + 2 op x=1.
  2. Bepaal de raaklijn van de formule g(x)=1/2 x3 – x + 5 op x=2.
  3. Bepaal de raaklijn van 2x2 -5 ÷ x+2 op x=-1.

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Hellinggrafiek schetsen

Wat zijn asymptoten?

Vectoren

Werkt u in het vo of mbo? Plan direct een vrijblijvende demonstratie in!

We laten u graag geheel vrijblijvend zien hoe Mr. Chadd werkt, hoe het kan worden ingezet en wat de meerwaarde is. Dit doen we in een fysieke of online afspraak van zo'n 30 minuten. Let op! Deze demonstratie is alleen bedoeld voor mensen die werkzaam zijn in het vo of mbo, NIET voor leerlingen!

Ik laat u graag zien hoe Mr. Chadd werkt!

Meer informatie over Mr. Chadd

Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u geheel vrijblijvend meer informatie over Mr. Chadd op!

Ik vertel u graag over de voordelen van Mr. Chadd!

Werkt u in het vo of mbo? Neem contact op!

Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.

Ik vertel u graag meer over Mr. Chadd!
Zo werkt het Academy Over ons

EINDEJAARSKORTINGEN BIJ MR. CHADD

NU TIJDELIJK HOGE KORTINGEN OP ALLE ABONNEMENTEN MET DE CODE: EINDEJAAR2022

Met de Mr. Chadd-app krijg je altijd en overal direct antwoord op je huiswerkvraag. Zo hoef je niet te wachten tot de volgende les!

Onze slimme vakcoaches helpen je overdag, ’s avonds en in het weekend. We geven uitleg voor alle vakken en niveaus. We helpen je tot je het snapt, zodat je gelijk verder kunt met je huiswerk.

Claim korting!