fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

ABC-Formule, wortelformule? Wat houdt het in en wat moet je ermee? Dat lees je hier!

Leuk weetje! De abc-formule wordt ook wel de wortelformule genoemd.

De abc formule

Wanneer gebruik je de abc formule?

De abc-formule gebruik je om kwadratische vergelijkingen op te lossen. Een kwadratische vergelijking noem je ook wel een vierkantsvergelijking. Dit komt van het Latijn voor vierkant: quadratus. Een ezelsbruggetje om dit te onthouden is dat je een kwadraat kunt gebruiken om de oppervlakte van een vierkant te berekenen, omdat beide zijdes van een vierkant altijd even lang zijn.

Een kwadratische vergelijking heeft altijd de vorm: ax2+bx+c=0. Er moet een kwadraat in staan! Deze formule ziet er in de grafiek uit als een parabool. Weet jij niet meer helemaal wat een parabool is? Kijk dan hier!
Wanneer je een kwadratische vergelijking oplost, kijk je eigenlijk waar de parabool de x-as snijdt: voor welke waarden van X geldt Y=0?

De variabele a kan daarom nooit 0 zijn. Dat zou namelijk betekenen dat het kwadraat uit de formule verdwijnt (o keer een kwadraat is 0), waardoor je een lineaire formule ontstaat.
Formules met hogere machten zijn ook geen kwadratische vergelijkingen. Wanneer er dus x^3 staat, weet je zeker dat het geen kwadratische vergelijking is. Let op! b en c mogen wel 0 zijn. Bijvoorbeeld:

kwadratische vergelijkingen

 

2x^2 en 2x^2+4x en 2x^2+6 zijn dus ook gewoon kwadratische vergelijkingen. Vaak moet je een formule eerst herleiden voordat je een mooie ax^2+bx+c=0 krijgt, maar zodra je ziet dat je je formule zo kunt herschrijven, mag je de abc-formule gebruiken om hem op te lossen.


De abc-formule is de makkelijkste manier om een kwadratische vergelijking op te lossen, ofwel de waarde van x uitvinden. De abc-formule heet eigenlijk de wortelformule, omdat je een wortel nodig hebt om de waarde van x te vinden. De formule ziet er zo uit:

ABC formule

Je kunt deze formule gebruiken om de vergelijking ax^2+bx+c=0 op te lossen. Je hoeft alleen a, b en c in te vullen. Je krijgt dan dus vaak twee oplossingen voor x.

Het stukje onder de wortel (b^2-4ac) noem je de discriminant. Dit stukje van de formule bepaalt hoeveel oplossingen de vergelijking heeft, omdat D onder een wortel staat. Je geeft de discriminant vaak aan met de hoofdletter D. Deze D staat dus voor “b^2-4ac“.

– Als D>0, dan heeft de vergelijking altijd twee oplossingen.
– Als D=0, dan heeft de vergelijking maar 1 oplossing.
– Als D<0, dan heeft de vergelijking geen oplossingen.


Myrthe
​​​​
Deze uitleg is geschreven door Myrthe.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp