Betaal nu €249,50 i.p.v. €299,50 voor een jaar Mr. Chadd met code:

JAAR2021

Stelselvergelijking oplossen

Stelselvergelijking oplossen

Stelselvergelijkingen kunnen erg moeilijk zijn.

Gelukkig heeft Mr. Chadd een mooi overzicht van hoe je ze kan oplossen. Lees snel verder!

stelselvergelijking oplossen

Een stelselvergelijking ziet er vaak lastig uit. Dat komt doordat je niet één, maar twee vergelijkingen moet oplossen. Je kan een stelselvergelijking herkennen, doordat je twee vergelijkingen hebt, en in beide een y en een x voorkomt. Een voorbeeld van een stelsel is:

4x – 2y = 4

2x + 3y = 10

Methode 1: substitutie

Er zijn twee methodes om een stelsel aan te pakken. De eerste is door middel van substitutie. Bij deze methode schrijf je één van de twee formules om tot de vorm y =… of x =….

Bij het voorbeeld hierboven, kan je 4 x – 2 y = 4 omschrijven tot -2 y = 4 – 4 x , en dat kan je tot de vorm y =… brengen door te delen door -2. Je krijgt dan y = 2x -2.

De volgende stap is dat je in de formule 2 x +3 y =10 je nieuwe formule voor y invult. Dan krijg je 2 x +3(2 x -2)=10. Dit is te vereenvoudigen door de haakjes weg te werken, je krijgt dan 2 x +6 x -6=10, dus 8 x =16. Dit is makkelijk op te lossen door te delen door 8, dan krijg je x =2.

Als laatste stap voer je de x die je net gevonden hebt in in de formule y =2 x -2. Dit geeft y = 2 2 – 2 = 4 – 2 = 2. Nu heb je je stelsel dus opgelost! De oplossing is x =2 en y =2.

Zo werkt de app

Methode 2: eliminatie

Bij de tweede methode probeer je de y of de x te elimineren (dat betekent dat je deze weghaalt). Bij het voorbeeld hierboven, kan je dat doen door de vergelijking 2x+3y=10 geheel te vermenigvuldigen met 2. Je krijgt dan:

4x – 2y = 4

4x + 6y = 20

Wat opvalt, is dat in beide vergelijkingen er ‘4x’ staat. Stel je zou beide vergelijkingen van elkaar aftrekken, dan zal de x compleet verdwijnen. Dan heb je de x dus ‘geëlimineerd’. Wat je overhoudt, is één vergelijking met aan de linkerkant -2y – 6y= -8y en aan de rechterkant 4-20=-16. Via de vergelijking -8y= -16 kom je dus uit op y=2.

Deze y kan je dan weer invullen in één van de twee formules. Als je het bijvoorbeeld in de formule 4 x– 2y = 4 invult, krijg je 4x-2 * 2 = 4, dus 4x*= 8, dus* x*=2. De oplossingen zijn dus* x*=2 en* y=2

Zoals je kan zien, geven beide methodes dus hetzelfde antwoord! Het is dan ook een kwestie van persoonlijke voorkeur welke je liever gebruikt, beiden werken namelijk altijd! Probeer ze beiden maar eens uit met de oefenvragen.

Oefenvragen

  1. x – 2y = 5
    3x + 4y = -5
  2. 2x + 2y = 24
    8x – 4y = 30
  3. 8x – 2y = 160
    2x – 5y = 220

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Vergelijkingen

Kruistabel: wat is het en hoe kun je het precies maken?

Algebraisch oplossen

Plan een demo

Wil je graag weten hoe Mr. Chadd werkt en zou je het graag een keer willen ervaren? Plan een demo!

Ik laat u graag zien hoe Mr. Chadd werkt!

Vraag een gratis informatiepakket aan

Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u een gratis informatiepakket over Mr. Chadd op!

Ik vertel u graag over de voordelen van Mr. Chadd!

Neem contact op

Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.

Ik vertel u graag meer over Mr. Chadd!
Zo werkt het Academy Over ons
{"api_base_path":"https://c.mrchadd.nl","funnel_return_domain":"https://www.mrchadd.nl/","third_party_js_asset":"third-party.js"}