Een nieuw jaar, een frisse start. Nu een jaar lang Mr. Chadd met €50,- korting met de code:

JAAR2022

Rekenkundige en meetkundige rijen

Rekenkundige en meetkundige rijen

Wanneer je bij wiskunde een rij met getallen hebt, dan kunnen dit twee soorten rijen zijn: rekenkundig of meetkundig.

Maar wat is precies het verschil tussen de twee en hoe stel je hier een formule voor op? Mr. Chadd legt het je uit!

rekenkundige en meetkundige rijen

Rekenkundige rij

Bij een rekenkundige rij heb je te maken met getallen waarbij het verschil tussen twee opeenvolgende getallen steeds hetzelfde is. Dit noemen we het constante verschil. De formules voor een rekenkundige rij met verschil v en beginterm u0 zijn als volgt:

Directe formule: un = u0 + vn

Recursieve formule: un = un-1 + v met beginterm u0

Zo werkt de app

Som van rekenkundige rij: som = 1⁄2 · aantal termen · (eerste term + laatste term)

Stel we hebben de volgende rij: 7, 13, 19, 25, 31, … Het verschil is hier steeds 6, dus v = 6 en de beginterm is 7, dus u0= 7. Dan krijgen we de volgende formules:

Directe formule: un= 7+6n
Recursieve formule: un=un – 1 + 6 met beginterm 7
Som van de eerste 4 getallen (dus u0 tot en met u3): 3k=0 uk= 1⁄2 · 4 · (7 +25) = 64

Meetkundige rij

Wanneer ieder getal in een rij steeds met dezelfde factor wordt vermenigvuldigd, dan spreken we van een meetkundige rij. De formules voor meetkundige rij met factor r en beginterm u0 zijn als volgt:

Directe formule: un = u0 · rn

Recursieve formule: un = r · un-1 met beginterm u0

Som van meetkundige rij: som = eerste term · (1 – factoraantal termen÷ 1 – factor

Laten we als voorbeeld de volgende rij nemen: 32, 48, 72, 108, 162, … Hierbij wordt ieder getal steeds vermenigvuldigd met de factor 1,5 en de beginterm is 32. Dan krijgen we de volgende formules:

Directe formule: un= 32 · 1,5n
Recursieve formule: un= 1,5 un-1 met beginterm 32
Som van de eerste 5 getallen (dus u0 tot en met u4): 4k=0 uk= 32 · (1 – 1,55÷ 1 – 1,5= 422

Even oefenen…
Neem de volgende rij getallen: 24, 48, 96, 192, 384, … met beginterm u0
Stel hiervoor de directe en recursieve formule op.

Stel hiervoor de directe en recursieve formule op.

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Positieve en negatieve getallen

Rationale getallen

De sigma notatie

Docent of directeur? Vraag een gratis testperiode aan!

Mr. Chadd uitproberen? Dat kan nu twee weken gratis en geheel vrijblijvend met jouw klas! We komen graag in contact om de mogelijkheden te bespreken.

Ik laat u graag zien hoe Mr. Chadd werkt!

Docent of directeur? Vraag een gratis informatiepakket aan

Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u een gratis informatiepakket over Mr. Chadd op!

Ik vertel u graag over de voordelen van Mr. Chadd!

Docent of directeur? Neem contact op

Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.

Ik vertel u graag meer over Mr. Chadd!
Zo werkt het Academy Over ons
{"api_base_path":"https://c.mrchadd.nl","funnel_return_domain":"https://www.mrchadd.nl","third_party_js_asset":"third-party.js"}