fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Rekenkundige en meetkundige rijen

Wanneer je bij wiskunde een rij met getallen hebt, dan kunnen dit twee soorten rijen zijn: rekenkundig of meetkundig.

Maar wat is precies het verschil tussen de twee en hoe stel je hier een formule voor op? Mr. Chadd legt het je uit!

rekenkundige en meetkundige rijen
Rekenkundige rij
Bij een rekenkundige rij heb je te maken met getallen waarbij het verschil tussen twee opeenvolgende getallen steeds hetzelfde is. Dit noemen we het constante verschil. De formules voor een rekenkundige rij met verschil v en beginterm u0 zijn als volgt:

Directe formule: un= u0 + vn

Recursieve formule: un =un-1 + v met beginterm u0

Zo werkt de app

Som van rekenkundige rij: som = 1⁄2 · aantal termen · (eerste term + laatste term)

Stel we hebben de volgende rij: 7, 13, 19, 25, 31, … Het verschil is hier steeds 6, dus v = 6 en de beginterm is 7, dus u0= 7. Dan krijgen we de volgende formules:

Directe formule: un= 7+6n
Recursieve formule: un= un – 1 + 6 met beginterm 7
Som van de eerste 4 getallen (dus u0 tot en met u3): 3k=0 uk= 1⁄2 · 4 · (7 +25) = 64

Meetkundige rij
Wanneer ieder getal in een rij steeds met dezelfde factor wordt vermenigvuldigd, dan spreken we van een meetkundige rij. De formules voor meetkundige rij met factor r en beginterm u0 zijn als volgt:

Directe formule: un = u0 · rn

Recursieve formule: un= r · un-1 met beginterm u0

Som van meetkundige rij: som = eerste term · (1 – factoraantal termen) ÷ 1 – factor


Laten we als voorbeeld de volgende rij nemen: 32, 48, 72, 108, 162, … Hierbij wordt ieder getal steeds vermenigvuldigd met de factor 1,5 en de beginterm is 32. Dan krijgen we de volgende formules:

Directe formule: un= 32 · 1,5n
Recursieve formule: un= 1,5 un-1 met beginterm 32
Som van de eerste 5 getallen (dus u0 tot en met u4): 4k=0 uk= 32 · (1 – 1,55) ÷ 1 – 1,5= 422

Even oefenen…
Neem de volgende rij getallen: 24, 48, 96, 192, 384, … met beginterm u0
Stel hiervoor de directe en recursieve formule op.


Tjitske

 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Tjitske.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp