fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Limieten gebruik je om de waarde van een grafiek op een bepaald punt te benaderen.

Wil je weten hoe je dit precies doet?

Lees dan snel dit artikel van Mr. Chadd!

limieten hoe werken die precies
Onderbroken functies
Bij sommige functies mag een grafiek een bepaalde niet hebben. Als je bijvoorbeeld een functie met een breuk erin hebt, dan mag de noemer niet gelijk zijn aan nul. Je mag namelijk niet delen door nul. Dit kun je bij de volgende functie zien:

Limiet formule

Omdat de noemer hier niet nul mag zijn, kun je x = 3 niet invullen. Je krijgt dan het volgende:
Limiet formule
Zo’n soort functie noemen we ook wel een onderbroken functie, omdat hij niet alle mogelijke waarden van x kan aannemen. f(x) = x2 is een voorbeeld van een ononderbroken functie: deze kan namelijk wél alle waarden van x aannemen.

Coördinaten berekenen
Er is in f(x) een bepaalde waarde die de functie niet mag hebben. Deze waarde noemen we ook wel een perforatie. Dit is eigenlijk een soort gat in de functie. Je kunt de coördinaten van een perforatie berekenen door limieten te gebruiken. Bij limieten bereken je wat er gebeurt als f(x) heel dichtbij een perforatie zit. Hieronder volgt een voorbeeld om te laten zien hoe je met limieten kunt werken.

Voorbeeld
We weten dat de functie f(x) nooit x = 3 kan worden. Nu willen we erachter komen welke y-waarde hierbij hoort, maar omdat we niet mogen delen door nul, kunnen we deze niet direct invullen. Je schrijft deze som op de volgende manier op:
limiet formule
Hierbij is a de x-waarde die je wil benaderen en b de y-waarde die hierbij hoort. Voor f(x) krijgen we dan het volgende:

 

Limiet formule

We kunnen dit uitrekenen door de teller te ontbinden in factoren:

 

limiet formule

Nu kun je x – 3 in de teller en in de noemer tegen elkaar wegstrepen.

 

limiet formule

Omdat je bij de functie f(x) = x2 wel het getal x = 3 kunt invullen, kunnen we nu berekenen wat de y-coördinaat is van de perforatie. De coördinaten van de perforatie zijn dus (3, 9).

Even oefenen!
Bereken het limiet in de volgende opdrachten:

limiet formule

 

limiet formule




 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Judith.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp