fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Via transformaties en translaties kan je makkelijk een formule aanpassen.

De grafiek verandert dan ook. Maar welke transformaties en translaties zijn er eigenlijk en hoe kan je ze gebruiken?

Mr. Chadd legt het voor je uit!

transformaties en translaties
Verschuivingen
Het eerste type transformaties is de verschuiving. Je hebt horizontale en verticale verschuivingen.

Bij een horizontale verschuiving, verplaats je een grafiek naar rechts of naar links. Als je een grafiek het getal ‘a’ naar rechts wil verplaatsen, vervang je ‘x’ door ‘x-a’. Neem bijvoorbeeld de formule f(x)=2x2 + 4x -3. Als je deze formule 1 naar rechts wil verschuiven, vervang je ‘x’ door ‘x-1’. De formule wordt dan: f(x) = 2(x – 1)2 + 4(x – 1) -3. Dit kan je vereenvoudigen tot f(x)=2×2-4x+2+4x-4-3, dus de formule wordt f(x) = 2x2 -5. Nu heb je de grafiek 1 naar rechts verplaatst!

Bij een verticale verschuiving verplaats je een grafiek naar onder of naar boven. Als je een grafiek het getal ‘a’ naar boven wil verplaatsen, tel je dit getal op bij de formule. Stel je wil f(x) = 2x2 + 4x -3 bijvoorbeeld 3 naar beneden verplaatsen, wordt de formule f(x) = 2x2 + 4x – 3 – 3 = 2x2 + 4x-6.

Vermenigvuldigen
Je kan een functie ook vermenigvuldigen. Je kan vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as.

Als je een functie ten opzichte van de x-as vermenigvuldigt met de factor ‘a’, dan vermenigvuldig je de hele functie met dit getal. Vermenigvuldig je de functie f(x) = 2x2 + 4x-3 met 2 ten opzichte van de y-as, dan wordt de formule f(x) = 2(2x2 + 4x – 3) = 4x2 + 8x – 6.

Je kan een functie ook vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as. Als je vermenigvuldigt met factor ‘a’, dan vervang je ‘x’ in de functie door ‘1/a * x’. Bij de functie f(x)=2x2 + 4x-3, die je met 2 ten opzichte van de x-as vermenigvuldigt,, krijg je f(x) = 2(1/2x)2 + 4 * (1/2x) – 3 = 2 * 1/4x2 + 4 * 1/2x – 3 = 1/2x2 + 2x – 3.

Spiegelen
Je kan een functie ook spiegelen in de y-as of de x-as. Dit is eigenlijk hetzelfde als vermenigvuldigen met -1.

Bij een spiegeling in de x-as, vermenigvuldig je dus de hele formule met -1. Bij de functie f(x) = 2x2 + 4x – 3 wordt de functie na spiegeling in de x-as dus f(x) = -1 * (2x2 + 4x – 3) = -2x2 – 4x + 3.

Bij een spiegeling in de y-as, vervang je ‘x’ door ‘-x’. Als de functie f(x) = 2x2 + 4x – 3 wordt gespiegeld in de y-as, wordt de nieuwe formule dus f(x) = 2(-x)2 + 4 * (-x) -3 = 2x2 -4x-3.

Oefenvraag
Hoe verandert de functie f(x) = 2x – 3x bij de volgende transformaties?

  1. Horizontale verplaatsing van 4 naar rechts.
  2. Verticale verplaatsing van 5 naar boven.
  3. Vermenigvuldigen van 2 ten opzichte van de y-as.
  4. Spiegelen in de y-as.



 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Josse.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp