Een nieuw jaar, een frisse start. Nu een jaar lang Mr. Chadd met €50,- korting met de code:

JAAR2022

Transformaties en translaties

Via transformaties en translaties kan je makkelijk een formule aanpassen.

De grafiek verandert dan ook. Maar welke transformaties en translaties zijn er eigenlijk en hoe kan je ze gebruiken?

Mr. Chadd legt het voor je uit!

transformaties en translaties

Verschuivingen

Het eerste type transformaties is de verschuiving. Je hebt horizontale en verticale verschuivingen.

Bij een horizontale verschuiving, verplaats je een grafiek naar rechts of naar links. Als je een grafiek het getal ‘a’ naar rechts wil verplaatsen, vervang je ‘x’ door ‘x-a’. Neem bijvoorbeeld de formule f(x)=2x2 + 4x -3. Als je deze formule 1 naar rechts wil verschuiven, vervang je ‘x’ door ‘x-1’. De formule wordt dan: f(x) = 2(x – 1)2 + 4(x – 1) -3. Dit kan je vereenvoudigen tot f(x)=2×2-4x+2+4x-4-3, dus de formule wordt f(x) = 2x2 -5. Nu heb je de grafiek 1 naar rechts verplaatst!

Bij een verticale verschuiving verplaats je een grafiek naar onder of naar boven. Als je een grafiek het getal ‘a’ naar boven wil verplaatsen, tel je dit getal op bij de formule. Stel je wil f(x) = 2x2 + 4x -3 bijvoorbeeld 3 naar beneden verplaatsen, wordt de formule f(x) = 2x2 + 4x – 3 – 3 = 2x2 + 4x-6.

Vermenigvuldigen
Je kan een functie ook vermenigvuldigen. Je kan vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as.

Als je een functie ten opzichte van de x-as vermenigvuldigt met de factor ‘a’, dan vermenigvuldig je de hele functie met dit getal. Vermenigvuldig je de functie f(x) = 2x2 + 4x-3 met 2 ten opzichte van de y-as, dan wordt de formule f(x) = 2(2x2 + 4x – 3) = 4x2 + 8x – 6.

Je kan een functie ook vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as. Als je vermenigvuldigt met factor ‘a’, dan vervang je ‘x’ in de functie door ‘1/a * x’. Bij de functie f(x)=2x2 + 4x-3, die je met 2 ten opzichte van de x-as vermenigvuldigt, krijg je f(x) = 2(1/2x)2 + 4 * (1/2x) – 3 = 2 * 1/4x2 + 4 * 1/2x – 3 = 1/2x2 + 2x – 3.

Spiegelen
Je kan een functie ook spiegelen in de y-as of de x-as. Dit is eigenlijk hetzelfde als vermenigvuldigen met -1.

Bij een spiegeling in de x-as, vermenigvuldig je dus de hele formule met -1. Bij de functie f(x) = 2x2 + 4x – 3 wordt de functie na spiegeling in de x-as dus f(x) = -1 * (2x2 + 4x – 3) = -2x2 – 4x + 3.

Bij een spiegeling in de y-as, vervang je ‘x’ door ‘-x’. Als de functie f(x) = 2x2 + 4x – 3 wordt gespiegeld in de y-as, wordt de nieuwe formule dus f(x) = 2(-x)2 + 4 * (-x) -3 = 2x2 -4x-3.

Oefenvraag
Hoe verandert de functie f(x) = 2x – 3x bij de volgende transformaties?

  1. Horizontale verplaatsing van 4 naar rechts.
  2. Verticale verplaatsing van 5 naar boven.
  3. Vermenigvuldigen van 2 ten opzichte van de y-as.
  4. Spiegelen in de y-as.

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Hellinggrafiek schetsen

Stelselvergelijking oplossen

Oppervlakte en inhoud van figuren

Docent of directeur? Vraag een gratis testperiode aan!

Mr. Chadd uitproberen? Dat kan nu twee weken gratis en geheel vrijblijvend met jouw klas! We komen graag in contact om de mogelijkheden te bespreken.

Ik laat u graag zien hoe Mr. Chadd werkt!

Docent of directeur? Vraag een gratis informatiepakket aan

Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u een gratis informatiepakket over Mr. Chadd op!

Ik vertel u graag over de voordelen van Mr. Chadd!

Docent of directeur? Neem contact op

Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.

Ik vertel u graag meer over Mr. Chadd!
Zo werkt het Academy Over ons
{"api_base_path":"https://c.mrchadd.nl","funnel_return_domain":"https://www.mrchadd.nl","third_party_js_asset":"third-party.js"}