Hoe bereken je de verdubbelingstijd en de halveringstijd?
Je hebt het misschien wel eens gezien bij wiskunde of natuurkunde: de verdubbelingstijd en de halveringstijd!
Maar wat is het nou precies, en hoe kan je ermee rekenen?
Mr. Chadd legt het voor je uit!
Verdubbelingstijd
Verdubbelingstijd en halveringstijd zie je vooral terug bij exponentiële formules, dus formules van de vorm N = b * gt. Hierbij is N de hoeveelheid, b de hoeveelheid op t=0, g de groeifactor en t de tijd. De verdubbelingstijd is de tijd dat het duurt voordat een hoeveelheid verdubbeld is. Bij de formule N = b * gt heb je een verdubbeling als N precies 2x zo groot is als b. Om de verdubbelingstijd te bepalen bereken je dus 2=gt. Je hebt alleen een verdubbelingstijd als groeifactor g groter is dan 1, anders neemt de hoeveelheid namelijk af en krijg je nooit een verdubbeling.
Halveringstijd
De halveringstijd is eigenlijk het omgekeerde van de verdubbelingstijd, het is namelijk de tijd die het duurt voordat een hoeveelheid precies gehalveerd is. Dit is het geval als N precies 2x zo klein is als b. je berekent dus ½ = gt. Je hebt alleen een halveringstijd als g kleiner is dan 1, anders neemt de hoeveelheid alleen maar toe en heb je nooit een halvering.
Voorbeeld
Stel: je hebt de formule N = 300 * 1,15t (met t in jaren) en je wil weten wanneer de hoeveelheid precies verdubbeld is, dan moet je de vergelijking 1,15t = 2 oplossen. Dit kan je doen door de formule in te vullen in je rekenmachine met de functie ‘Solver’ of ‘SolveN’. Als je daar 1,15t = 2 invult, krijg je als antwoord t=4,96. De verdubbelingstijd is dus 4,96 jaar.
Andersom kan je de halveringstijd berekenen bij de formule N = 60 * 0,90t (met t in jaren). Dit kan door 0,90t = 0,5 op te lossen. Invullen in je rekenmachine geeft t=6,58. De verdubbelingstijd is dus 6,58 jaar.
Even oefenen!
- Bereken de verdubbelingstijd van de formule N = 100 * 1,30t met t in jaren.
- Bereken de halveringstijd van de formule N = 250 * 0,80t met t in jaren.
- Voor welke groeifactor heeft de formule N = 50 * gt (met t in jaren) een verdubbelingstijd van 4 jaar?
Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:
Werkt u in het vo of mbo? Plan direct een vrijblijvende demonstratie in!
We laten u graag geheel vrijblijvend zien hoe Mr. Chadd werkt, hoe het kan worden ingezet en wat de meerwaarde is. Dit doen we in een fysieke of online afspraak van zo'n 30 minuten. Let op! Deze demonstratie is alleen bedoeld voor mensen die werkzaam zijn in het vo of mbo, NIET voor leerlingen!
Meer informatie over Mr. Chadd
Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u geheel vrijblijvend meer informatie over Mr. Chadd op!
Werkt u in het vo of mbo? Neem contact op!
Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.