fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Je gebruikt de exacte waarden-cirkel om te berekenen wat een bepaalde waarde van sinus, cosinus of tangens is.

Hoe doe je dit precies?

Mr. Chadd legt het je uit!

de exacte waarden cirkel
Elke waarde van sinus, cosinus en tangens heeft een bepaalde uitkomst. Misschien heb je de volgende tabel wel eens gezien:

hoek 0 graden 30 graden 45 graden 60 graden 90 graden
sinus 0 1/2 1/2√2 1/2√3 1
cosinus 1 1/2√3 1/2√2 1/2 0
tangens 0 1/3√3 1 √3

Dit betekent dat sin(30°) = 1/2. In dit geval staan de hoeken in graden, maar je gebruikt ook vaak radialen. In dat geval zijn de hoeken uitgedrukt in π. Hierbij is een hoek van 180 graden gelijk aan 1π. De tabel hierboven komt er dan net iets anders uit te zien.

hoek 0 1/6π 1/4π 1/3π 1/2π
sinus 0 1/2 1/2√2 1/2√3 1
cosinus 1 1/2√3 1/2√2 1/2 0
tangens 0 1/3√3 1 √3

Dit kun je ook afbeelden in een exacte-
waarden-cirkel. Deze ziet er als volgt uit:

 

exacte waarden cirkel

Hierin staan van de radialen afgebeeld welke cosinus en sinus waarden hierbij horen. De cosinus is de x-waarde (dus de eerste waarde tussen de haakjes) en de sinus is de y-waarde (de tweede waarde). Je kunt de tangens vervolgens berekenen door tan = sin/cos. Zoals je kan zien gaat deze cirkel verder dan ½ π, namelijk tot 2π. Hierdoor ontstaat er op sommige waarden van de cirkel een negatief getal. De cosinus is altijd negatief aan de linkerkant van de cirkel, dus tussen ½ π en 1 ½ π. Deze is dus positief tussen 0 en π en tussen π en 2π. De sinus is negatief aan de onderkant van de grafiek, dus tussen π en 2π. De sinus is dus positief tussen 0 en π.

Even oefenen!
Wat is de exacte waarde van cos(½ π)? En van sin(1 ⅓ π)?




 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Judith.

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp