fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

De verwachtingswaarde voorspelt wat de uitkomst is van een bepaalde variabele.

Wil je weten hoe je dit precies moet berekenen?

Mr. Chadd legt het je uit!

de verwachtingswaarde
Je kunt de verwachtingswaarde berekenen door alle mogelijke uitkomsten en de kans op die uitkomsten met elkaar te vermenigvuldigen. Als je bijvoorbeeld meedoet aan een loterij waarbij het lot 1 euro kost en je een hoofdprijs van 1000 euro kunt winnen, dan heb je of een verlies van 1 euro of je wint 999 euro (1000 euro min de euro die je hebt uitgegeven aan je lot). Om te berekenen of het het waard is om mee te doen aan de loterij moet je weten hoeveel mensen meedoen aan de loterij. Stel dat dat 10 mensen zijn inclusief jezelf krijgt de volgende tabel:

waarde (w) 999 -1
kans (P(W=w)) 1/10 = 0,1 9/10 = 0,9

De kans dat je de loterij wint is dus 0,1 en de kans dat je verliest is 0,9. De verwachtingswaarde kun je vervolgens berekenen door de waarde te vermenigvuldigen met de kans voor elke uitkomst en deze bij elkaar op te tellen op de volgende manier:

E(w) = 999 * 0,1 + (-1) * 0,9 = 99,9 – 0,9 = 99

Je kunt E(w) zien als de gemiddelde waarde van elk lot. De waarde betekent dat de gemiddelde waarde 99 euro is. Omdat het een positieve waarde is, zou het voor deelnemers een goede beslissing zijn om mee te doen aan de loterij. Als de waarde gelijk is aan nul, dan wordt dat ook wel een eerlijke loterij genoemd.

In het algemeen werkt het vinden van de verwachtingswaarde zo:

  1. Stel de kansverdeling van de variabele (X) op.
  2. Vermenigvuldig elke waarde van X met de kans op die waarde.
  3. Tel alle uitkomsten bij elkaar op. Dit is E(X).

Dit geeft de volgende formule:

verwachtingswaarde

 

Als je hierbij de Sigma-notatie gebruikt krijg je dit:

verwachtingswaarde

Oefenen
Je doet mee aan een loterij waarbij 500 loten verkocht worden. Er is één prijs van 6000 euro en acht prijzen van 200 euro. Eén lot kost 3 euro. Is het verstandig om mee te doen aan deze loterij?




 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Judith.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp