Het significantieniveau zegt iets over hoe groot de kans is dat een verschil dat je hebt gevonden echt bestaat.

Wil je weten hoe dit precies werkt?

Lees dan dit artikel van Mr. Chadd!

Om te weten of een bepaald verschil bestaat, begin je altijd met het opstellen van de nulhypothese en alternatieve hypothese. De nulhypothese (H₀) gaat ervan uit dat er geen verband bestaat tussen twee verschijnselen. De alternatieve hypothese (H₁) zegt juist dat er wel een verband bestaat. Kijk maar eens naar het volgende voorbeeld:

Je wil onderzoeken of er een verschil is in de wiskundecijfers van jongens en meisjes. Je krijgt dan de volgende hypothesen:

Nulhypothese: er is geen verschil tussen de wiskundecijfers van jongens en meisjes.
H₀: μjongens = μmeisjes
Alternatieve hypothese: er is een verschil tussen de wiskundecijfers van jongens en meisjes.
H₁: μjongens ≠ μmeisjes

Vervolgens stel je een beslissingsvoorschrift op. Het beslissingsvoorschrift stelt de waarden vast waarbij je spreekt van een verschil. Je kunt bijvoorbeeld zeggen dat er daadwerkelijk een verschil is tussen de cijfers van jongens en meisjes, als het verschil groter dan 0,3 is.

Er bestaat altijd een kans dat je de nulhypothese ten onrechte verwerpt . Dit betekent dat je vaststelt dat er een verschil is, terwijl dit eigenlijk compleet toevallig is. Je zou dit kunnen oplossen door pas bij een heel groot verschil te zeggen dat er ook echt een verschil bestaat. Helaas heb je dan de kans dat er wel een echt verschil is, maar dat je dit niet hebt opgemerkt. Om dit op te lossen bedenk je van tevoren wat de maximale kans mag zijn dat je de nulhypothese ten onrechte verwerpt. Dit wordt het significantieniveau (α) genoemd. Meestal gebruik je een significantieniveau van α = 0,05 of α = 0,01.

Rekenen met het significantieniveau

Als je het significantieniveau weet, wil je vervolgens de waarden berekenen waarbij je H0 verwerpt. Dit kun je met behulp van de optie “invNorm” op je GR berekenen. De waarden die je wil berekenen noemen we g1 en gr. De optie invNorm werkt als volgt:

g 1 = invNorm(P(X̄ ≥ g 1 ), μ, σX̄)

Hierbij is P(X̄ ≤ g1) de kans dat H0 ten onrechte verworpen wordt omdat X̄ kleiner dan g1 is. Dit is gelijk aan ½ * α.

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Eenzijdige en tweezijdige toetsen: wanneer gebruik je welke?

Binomiaal kansexperiment: hoe werkt dat precies?

De sigma notatie