In de Wiskundelessen heeft je docent het ongetwijfeld gehad over groeifactoren.

Wat zijn dat eigenlijk en hoe kan je ze berekenen? Mr. Chadd legt het je uit!

Uitleg

De groeifactor is het getal waarmee we steeds de al aanwezige hoeveelheid vermenigvuldigen. De groeifactor g is het getal waarmee je y vermenigvuldigd, als x één eenheid toeneemt.

Voor groeifactoren gelden de volgende regels:

• Bij een toename deel je het percentage door 100 en tel je dit getal bij 1 op. Bij een groei van 34% kun je de groeifactor dus berekenen door 34/100 = 0,34 bij 1 op te tellen. De groeifactor is dan dus 1,34. Bij een toename is de groeifactor altijd groter dan 1.
• Bij een afname deel je het percentage ook door 100, maar trek je dit getal af van 1. Bij een afname van 21% kun je dus de groeifactor berekenen door 21/100 = 0,21 van het getal 1 af te trekken. De groeifactor is dan dus 1 – 0,21 = 0,79. In het geval van een afname ligt de groeifactor tussen de getallen 0 en 1.
• De groeifactor is een positief getal, dus altijd groter dan 0.

Met de volgende voorbeelden leggen we het je uit!

1. Toename

Peter begint met een loon van 760 euro bij bedrijf X. Nadat hij een jaar heeft gewerkt, krijgt hij een loonsverhoging van 4%. Hoeveel verdient hij het tweede jaar dat hij bij bedrijf X werkt?

De loonsverhoging van Peter is 4%. De groeifactor is dan dus 4/100 = 0,04 –> 1 + 0,04 = 1,04. 1,04 is de groeifactor van de toename van het loon van Peter. Nu kunnen we berekenen wat het nieuwe loon van Peter is voor het komende jaar, namelijk:

760 * 1,04 = 790,40 euro.

2. Afname

Marie ziet een mooie jas in de winkel hangen. Op de jas zit een kortingssticker van 30%. Eerst kostte de jas zonder korting 120 euro. Hoeveel moet Marie voor de jas betalen als ze 40% korting krijgt?

De korting is 30%. De groeifactor van de prijs van de jas bereken je dus met 30/100 = 0,30 –> 1 – 0,30 = 0,70. De prijs die Marie voor de jas moet betalen wanneer de korting eraf gaat, is dus 120 * 0,70 = 84 euro.

Even oefenen

Om te kijken of je de bovenstaande uitleg begrijpt, staan hieronder nog een aantal oefensommen die je kunt proberen te maken.

1. Wat is de groeifactor bij een toename van 54%?
2. Wat is de groeifactor bij een afname van 13%?
3. Klusjesman Rutger heeft zijn boor kapot gemaakt. Hij gaat naar de winkel om een nieuwe te kopen. In de winkel kan hij kiezen tussen twee verschillende modellen. Hij besluit de goedkoopste te kopen. Boor 1 kost 28 euro, en boor 2 kost 36 euro. Boor 2 is in de aanbieding: er zit een kortingssticker op van 25%. Welke boor is het goedkoopste bij de kassa en moet Rutger kopen?

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Rekenen met procenten

Kruistabel: wat is het en hoe kun je het precies maken?

Verhoudingstabel