fbpx

Contact

Neem contact met ons op.

Openingstijden app

Maandag tot en met donderdag: 8:30 tot 22:00 uur
Vrijdag: 8:30 tot 16:00 uur
Zaterdag: 10:00 tot 16:00 uur
Zondag: 10:00 tot 22:00 uur

Bezoekadres

Lopendediep 5
9712 NV
Groningen

KvK: 66929237
BTW: NL8567.56.623.B01
IBAN: NL93 ABNA 0483 1544 31

Nash-evenwicht: wat is het, en hoe vind ik het?

Het Nash-evenwicht is een onderdeel van speltheorie in de economie.

Het gaat erover dat mensen in een bepaalde situatie altijd zullen gaan voor de keuze die hen het meeste opbrengt. De econoom John Nash bedacht dat hierdoor uiteindelijk altijd een zelfde uitkomst zal komen binnen een situatie, zelfs als deze oplossing niet het beste is voor de groep als geheel.

Nash evenwichtEen voorbeeld
We snappen dat dit lastig klinkt en dus demonstreren we het hieronder met een simpel voorbeeld. Dit voorbeeld gaat over twee jongens die samen een spelletje spelen. In dit spel hebben zij twee keuzes, ze kunnen eerlijk spelen of ze kunnen valsspelen. De opbrengsten voor beide jongens in alle situaties staat uitgelegd in het volgende schema:
Table Nash
In dit schema staan de rode getallen voor de opbrengst van Jan en de zwarte getallen voor de opbrengst van Piet, afhankelijk van de keuzes die ze maken. Dit schema is te lezen als volgt: als Piet eerlijk speelt en Jan speelt vals, dan levert dat Piet €15 op en Jan €35.

Het vinden van het Nash-evenwicht
Nu we weten wat de keuzes voor beide jongens zijn gaan we het Nash-evenwicht zoeken. Dat wil zeggen, er vanuit gaande dat beide jongens hun keuzes zo maken dat ze het meeste uit de situatie halen, welk evenwicht komt dan tot stand?

Dit vinden doen we door voor alle opties te kijken of de andere speler nog een optie heeft zichzelf te verbeteren:

  • Stel dat Jan vals speelt, en Piet speelt eerlijk. Kan Piet zichzelf dan nog verbeteren?
    • Antwoord: Nee, want 15 is voor Piet nog altijd meer dan de 10 die hij zou krijgen als hij zelf ook vals zou gaan spelen. Dus speelt hij eerlijk.
  • Stel dat Piet zou valsspelen, en Jan speelt eerlijk. Kan Jan zichzelf dan nog verbeteren?
    • Antwoord: Nee, want 15 is voor Jan nog altijd meer dan de 10 die hij zou krijgen als hij zelf ook vals zou gaan spelen. Dus speelt hij eerlijk.
  • Stel dat Piet zou valsspelen, en Jan speelt nu ook vals. Kan Jan zichzelf dan nog verbeteren?
    • Antwoord: Ja! Want 15 is voor Jan meer dan de 10 die hij nu krijgt wanneer hij zou blijven valsspelen, dus hij gaat nu veranderen om eerlijk te spelen.
  • Stel dat Jan  zou valsspelen, en Piet speelt nu ook vals. Kan Piet zichzelf dan nog verbeteren?
    • Antwoord: Ja! Want 15 is voor Piet meer dan de 10 die hij nu krijgt wanneer hij zou blijven valsspelen, dus hij gaat nu veranderen om eerlijk te spelen.

Als we kijken naar deze oplossingen zal dit er dus uiteindelijk altijd voor zorgen dat beide spelers uiteindelijk allebei eerlijk zullen spelen, dit is voor hen de beste optie omdat ze hun keuze nog mogen veranderen naar aanleiding van wat de andere speler doet. Ze hebben er het meeste aan om eerlijk te spelen dus dit is ook het uiteindelijke Nash-evenwicht. Er is in dit voorbeeld dan ook geen gevangenendillemma, beide spelers gaan voor de optie die ook voor de gehele groep het beste is.

Zo werkt de app

Oefenopgave
Ook Klaas en Henk willen graag een spelletje spelen. Ze spelen alleen een ander spel dan Jan en Piet spelen, dus ook de kansen zijn heel anders. Hoe de kansen zijn is te zien in het voorbeeld hieronder. Wat is het Nash-evenwicht wat uit dit spel tot stand komt?
Nash table


Jim

 

 

 

Deze uitleg is geschreven door Jim.

Heb je vragen over dit onderwerp?

Stel je vraag via de app

Chat
Chat

Hulp nodig met je huiswerk?

Loop je tegen een lastige berekening aan of ben je even kwijt of je ‘word’ met een d of een dt schrijft? Meld je nu aan en stuur Mr. Chadd een bericht!

icon-external-link cancel close check cog graduate navigatedown icon-info icon-phone icon-mail icon-chat icon-facebook icon-instagram icon-twitter icon-youtube icon-play icon-eye whatsapp